Les fonctions

(certains auront remarqué que quand on mange beaucoup de glaces on peut vomir, oui oui.)

Mais c'est quoi, au juste, une fonction ?

Comme nous l'avons vu la dernière fois une équation c'est une égalité, où on cherche une inconnue. Une fonction, c'est une machine qui transforme un truc en un autre. Quand j'écris 

f(x) =x+1,

 

je ne cherche pas x ! Je veux simplement dire que je prends un nombre, et que je lui ajoute 1. On peut aussi l'écrire f : x\mapsto x+1! Ici, la lettre est appelée une "variable" (contrairement à l'inconnue des équations).

"Variable", ça veut bien dire qu'on peut la faire "varier", c'est-à-dire qu'on peut lui faire prendre plein de valeurs différentes, dans certaines limites que l'on verra par la suite.

Ces valeurs forment l'ensemble de définition de notre fonction, on calcule alors leur "image".

La fonction f va de l'ensemble bleu foncé, ensemble "de définition", vers l'ensemble bleu clairs, des "images".

On n'a rien à résoudre quand on a une fonction, on ne cherche pas le "x".

On peut par contre calculer les images de certains "x".

Pour f:x\mapsto x+1, par exemple, je peux prendre x = 1, 2 ou 50.  Et j'aurai comme images  f(1) = 2, f(2)=3 et f(50) = 51.

Nous essaierons de vous apporter le plus d'outils pour leurs études =)