Les ensembles.

Quand on était petit, on a appris à compter sur nos doigts, 1, 2, ... 10, ..., 50, ..., 100. Ces nombres que nous découvrions sont les entiers naturels. Il y en a une infinité !

Et un jour, bam, un compte bancaire à découvert, et nous rencontrons les nombres négatifs. - 500, par exemple. Nous voilà en présence de nouveaux entiers négatifs. Les entiers positifs et négatifs forment les entiers relatifs.

Puis nous allons à l'école, là nous découvrons les fractions : \frac{1}{4} , \frac{3}{5} ou alors \frac{4}{2}\frac{4}{2} = 2 , c'est un entier. Mais  \frac{1}{4} lui n'en est pas un. Nous découvrons donc une nouvelle famille de nombres ! Il s'agit des nombres fractionnels !

À l'école toujours, on va plus loin, on découvre par exemple  \sqrt{2} et on apprend qu'il ne peut pas s'écrire sous forme de fraction, c'est un irrationnel. Nous appellons l'ensemble de ces nombres et des précédents les réels.

Une telle "famille" de nombre, c'est un ensemble, on peut le voir comme un "sac" de nombres :

Et voilà ! Vous pouvez maintenant classer tout les nombres que vous connaissez déjà ! On verra plus tard que d'autres ensembles existent...


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